ストア構築時にはshopifyで取得したドメイン（.myshopify.com）を使用していました。
ストア公開時に外部で取得したドメインをプライマリードメインとして接続し、ストアは新しいドメインになっています。
ですがストア管理画面のURLは最初のドメインのままです。
管理画面のURLを.myshopify.comから独自ドメインへ変更することはできないのでしょうか？
試せるストアがないのでわかりませんが、ダッシュボードへログイン時にアドレスバーのURLのドメインを追加した独自ドメインに書き換えてアクセスできないのであれば、無理かなと思います。
無理な場合は、以下のヘルプにあるように、独自ドメインは「オンラインストア」のドメインのみに対する設定ということになると思います。
https://help.shopify.com/ja/manual/domains
Shopifyにドメインを追加した後、管理画面の [ドメイン] ページで、オンラインストアのドメイン設定を管理できます。